La precesión estelar. Métodos de cálculo para astroarqueología.


La idea de este trabajo es proporcionar un método de cálculo, lo suficientemente exacto como para permitir conocer la posición aparente de una estrella en una fecha lejana. La utilidad final es que forme parte de una serie de herramientas para el estudio de arqueoastronomía o reducción de observaciones antiguas.

El eje de rotación terrestre no permanece fijo, sufriendo un movimiento circular debido a la atracción combinada de la luna y el sol sobre el abultamiento ecuatorial terrestre. Este movimiento tiene un periodo aproximado de 26000 años y hace que las estrellas “fijas” parezcan desplazarse al unísono, a razón de 50.288” por año en longitud a lo largo de la eclíptica. A causa de esto, las posiciones estelares en los catálogos y atlas se refieren siempre a una época que se toma como referencia. Desde el Congreso de la UAI de 1984, la época de referencia o Equinoccio es el J2000.0

El error que se comete al utilizar las coordenadas de una época determinada para otra fecha cercana, digamos 50 años, es pequeño, pero qué ocurre cuando queremos analizar algún tipo de observaciones llevadas a cabo en épocas más antiguas, o cuando queremos reproducir las circunstancias de una conjunción antigua?. Las posiciones estelares y el marco de coordenadas de referencia ha cambiado bastante.

Para conocer con cierta precisión las posiciones estelares remotas habrá que introducir una serie de correcciones a las actuales.

En este trabajo se expone un método riguroso de cálculo con el que determinar la posición de un astro en cualquier época conociendo la referida al J2000.0, Ascensión Recta (α0) y Declinación (δ0), y el valor de sus Movimiento Propio en Ascensión Recta (μα) y Declinación (μδ). Para ello voy a utilizar unas expresiones deducidas a partir de las generales aparecidas en Simon, S.L. y otros

(1994).

 Precisión de los resultados

Lo que más me ha interesado a la hora de buscar un método de cálculo de precesión ha sido que el resultado fuera lo más preciso posible en épocas remotas. El algoritmo debía mantener su precisión dentro de las posibilidades de las observaciones visuales llevadas a cabo en estas épocas. En la tabla I se muestra la precisión obtenida para diferentes fechas:

 Tabla I

Intervalo Precisión

1000 dc al 3000 dc = 0”.001

1000 ac al 1000 dc = 0”.1

4000 ac al 1000 ac = 1”

Desarrollo de los cálculos

 El argumento que vamos a utilizar en los cálculos, será el tiempo transcurrido desde la época de referencia, en este caso J2000.0, hasta la nueva época para la que necesitamos la posición. Este argumento lo calcularemos en miles de años julianos, denominándolo T, y para su cálculo tomaremos la fecha juliana DJ de la época para la que buscamos la posición. T= DJ-2451545.0/365250

 Una vez conocidos los siglos julianos transcurridos, T, vamos a corregir el efecto en la posición provocado por el movimiento propio de la estrella. Llamaremos μα y μδ a los movimientos propios anuales de la estrella en Ascensión Recta y Declinación, conocidos a partir del catálogo estelar en s/año y “/año.

α0 = α0 + μα · T · 1000

δ0 = δ0 + μδ · T · 1000

 Ahora vamos a determinar los valores de los argumentos (ζ, z, θ) que corregirán las posiciones actuales por precesión:

 ζ = 23060”.9099 · T + 30”.2228 · T2 + 18”.0183 · T3 – 0”.0583 · T4 – 0”.0285 · T5 – 0”.0002 · T6

z = 23060”.9099 · T + 109”.528 · T2 + 18”.2667 · T3 – 0”.2821 · T4 – 0”.0301 · T5 – 0”.0001 · T6

θ = 20042”.0198 · T – 42”.6568 · T2 – 41”.8238 · T3 – 0”.0731 · T4 – 0”.0127 · T5 + 0”.0004 · T6

 Para el cálculo de estas constantes, he tenido en cuenta el valor de las masas planetarias según las constantes del IERS.

 Ahora nos ayudaremos de tres términos auxiliares A, B y C en la forma:

A = Cos δ0 · Sen (α0+ζ)

B = Cos θ · Cos δ0 · Cos (α0+ζ) – Sen θ · Sen δ0

C = Sen θ · Cos δ0 · Cos (α0+ζ) + Cos θ · Sen δ0

 Ya sólo quedaría expresar los valores A, B y C en coordenadas ecuatoriales:

 α = z – arctg (A / B)

δ = arcSen C

 Hay que tener cuidado en que el valor de la arcotangente debe proporcionar el ángulo en el cuadrante correcto.

 precesionestelar

Ejemplo

 Para ilustrar el algoritmo con un ejemplo su aplicación vamos a determinar la posición que ocupaba Sirio para los observadores Egipcios en año 1000 a.c.

 

α = 6h 45m 8.9s μα = -0.0379 s/año

δ = -16º 42’ 58.1” μδ = -1.2060 “/año

Epoca de observación 1000 a.c.: DJ= 1356203

T= -2.99888296

α0 = 101º.760657

δ0 = -15º.7139881

ζ = -69369”.066

z = -68680”.1899

θ = -59361”.8563

A = 0.95437154

B = 0.04374306

C = -0.29540057

α = 4h 33m 11s.49

δ = -17º 10’ 53”.61

Esta posición coincide con la prevista en el trabajo de Hawkins y Gerard (1966), p.26

Si comparamos los resultados utilizando este método con el de Meeus (1999) para épocas cercanas, el resultado es idéntico. Para épocas remotas, es más preciso el aquí descrito.

 

Referencias

Hawkins, Gerard S. 1966 “SAO Special Report nº226” Smithsonian Astrophysical Observatory 1966

Meeus, J. 1999 “Astronomical Algorithms” segunda edición, p.127

Simon, J.L. y otros 1994 “Numerical Expressions for precession formulae and mean elements for the moon and the planets” Astron & Astrophys. Vol.282 p. 663 (1994)

Acerca de starviewer

Abogado y científico. Experto en Derecho del ámbito Científico y Tecnológico: Patentes, Protocolos de Telecomunicaciones, Patentes ,Radio Frecuencia, Convergencia IP y Radio Astronomía. Profesor Universitario: Derecho Científico, Libertad de Investigación Científica en el Marco de la Innovación. SLAs (Acuerdos de Alcance en Prestación de Servicios),Experto en Protocolos de Telecominicaciones. Miembro de diversos comités científicos, sobre nuevas tecnologías. Impulsor de Metodologías avanzadas de Investigación en el marco del PMBook.

  1. Pingback: NASA, ESA y Cambio Climático. Posiciones encontradas. Últimos datos. « Misterios de la Astrofísica.

  2. Pingback: Gravedad y electromagnetismo: Reversión geomagnética (Parte II)actualizada « Misterios de la Astrofísica.

  3. Pingback: 2012, Mayas y Ciencia. Atando Cabos « Mundo Fleko

  4. Jorge_Ugas

    Amigo, no entiendo porque en otro blog te estan desacreditando… quieren hacer ver que todo esta normal… pero como explican ellos las grandes extinciones que ha habido en nuestro planeta. esas personas hacen que otras digan que los cientificos son frios e idiotas que no ven más que lo que tenga una formula. pero porque no explican que albert einstein lo que hizo fue puras teorias y muchas de ellas no se pueden comprobar pero estos seudos cientificos lo apoyan. tambien apoyan a la teoria de darwin… pero lo malo no es la teoria sino que caundo se les tranza la cosa entonces dicen… eslabón perdidos y estos seudo cientificos siguen apoyandolos. pero si aparece alguien como usted explicando cosas que a ellos les parece falso, les causa risas. me parece que son enviados de algun gobierno u organizacion destinada a ocultar la verda, ya que lo que mas le importa que es el dinero, se veria afectada si el mundo se entera de estas cosas. materialistas ridiculos. abran los ojos y vean mas de sus narices. es como pensar que la velocidad mas rapida del universo es la de la luz, solo porque es la que conocemos por ahora… eso si lo apoyan de albert e. pero no se acuedan que cuando se descubrió la velocidad del sonido tambien se pensó que una mas rapida no podía haber y se equivocaron. Jorge Ugas

    • starviwer

      Así es Jorge. Lo que más les altera es descubrir que otros pueden llegar al conocimiento que ellos niegan.

      Pero un buen científico, crea, explica, y comparte su conocimiento con el resto de los seres humanos, para que ellos sean libres de analizarlo, estudiarlo, completarlo y llegado el caso, rebatirlo. Pero sobre todo, conocerlo.

      Un saludo y bienvenido.

  5. Jose Mendoza

    Estimado con-internauta, comparto todas las expresiones relacionadas con su amplio y muy preciso articulo, que nos dejan ver los adelantos adquiridos en todas las ramas de las ciencias, realmente la ignorancia ha permitido especulaciones que conllevan sin sentidos, misterios y dudas.
    Apoyo todos los estudios y desarrollos que permitan al hombre la evolucion en el verdadero camino ajustado a realidades a la par de la ciencia, con las lamentables consecuencias que arrollaran muchisimos mitos que el mismo ser humano ha creado y permitido.

  6. Pingback: Las ballenas encalladas y el inminente cambio de polaridad del eje terrestre « Un mundo nuevo

Los comentarios están cerrados.

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 6.120 seguidores

Ofrecido por WordPress.com
%d bloggers like this: